正弦定理，余弦，正切，余切，定理各是什么？他们公式以及表示的是那条边对那条边？

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解决时间 2021-03-11 02:42

提问者网友：雨不眠的下
2021-03-10 15:47

定理，公式，表示那条边比那条边？

最佳答案

五星知识达人网友：酒醒三更
2021-03-10 16:38

正弦
按古代说法,正弦是股与弦的比例
古代说的"勾三股四弦五"中的"弦",就是直角三角型中的斜边.
股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角型中长的那个直角边为"股".正放的直角三角型,应是大腿站直.
正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例.
正弦
等于
股长
除
弦长
勾股弦放到圆里.
弦是圆周上两点联线.
最大的弦是直径.
把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦--余弦.
正弦计算公式:
正弦
等于
股长
除
弦长(即直径).
按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比.
现代正弦公式是
sin(a)
=
直角三角形的对边比斜边
放到圆里,斜边r为半径,对边y平行Y向,邻边x平行X向.
斜边与邻边夹角a
sin(a)
=
y
/
r
无论y>x
或
y<=x
无论a多大多小.
余弦
余弦定理
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．
即
在余弦定理中，令C=90°，这时cosC=0，所以
c2=a2+b2
由此可知余弦定理是勾股定理的推广，
由①、②、③可得：
利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：
(1)已知三边，求三个角；
(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．

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1楼网友：酒醒三更
2021-03-10 21:58

在任意△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c

则有：正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R(三角形外接圆半径) 余弦定理：c² = a²+b²-2abcosC 或 cosC = (a²+b²-c²)/2ab 正切定理：(a+b)/(a-b) = {tan[(A+B)/2]} / {tan[(A-B)/2]} 余切定理：设 ζ=√[(1/s)(s-a)(s-b)(s-c)] 其中 s=(a+b+c)/2 则 cot(A-2)=(s-a)/ζ …… 或 [cot(A/2)] / (s-a) = [cot(B/2)] / (s-b) = [cot(C/2)]/(s-c) 正割定理： a= b/secC+c/secB b= a/secC+c/secA c= a/secB+b/secA 余割定理其实有，但是没找到

2楼网友：想偏头吻你
2021-03-10 21:15

正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 正切定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式(a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2）你说的余切定理是没有的余切值就是正切值的倒数替换一下就行了呗

3楼网友：旧脸谱
2021-03-10 19:41

正弦定理：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA。b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB 。c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 正切定理： (a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2）余切定理：正切与余切相乘等于1

4楼网友：雾月
2021-03-10 18:32

正弦按古代说法,正弦是股与弦的比例古代说的"勾三股四弦五"中的"弦",就是直角三角型中的斜边. 股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角型中长的那个直角边为"股".正放的直角三角型,应是大腿站直. 正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例. 正弦等于股长除弦长勾股弦放到圆里. 弦是圆周上两点联线. 最大的弦是直径. 把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦--余弦. 正弦计算公式: 正弦等于股长除弦长(即直径). 按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比. 现代正弦公式是 sin(a) = 直角三角形的对边比斜边放到圆里,斜边r为半径,对边y平行y向,邻边x平行x向. 斜边与邻边夹角a sin(a) = y / r 无论y>x 或 y<=x 无论a多大多小. 余弦余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．即在余弦定理中，令c=90°，这时cosc=0，所以 c2=a2+b2 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，由①、②、③可得：利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题： (1)已知三边，求三个角； (2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．

5楼网友：骨子里都是戏
2021-03-10 17:01

直角三角形中，指定角的对边比斜边是正弦，临边比斜边是余弦对边比临边是正切，临边比对边是余切懂了吧，试试理解吧

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