已知命题p：f（x）=log（m-1）x是减函数，命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也

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解决时间 2021-03-29 19:50

提问者网友：寂寞梧桐
2021-03-29 04:51

已知命题p：f（x）=log（m-1）x是减函数，命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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五星知识达人网友：封刀令
2020-10-05 16:15

A解析分析：首先求命题p是q的什么条件，考虑先化简命题，求出每个命题成立时相应的m的范围，即可得出p可推出q，q可推出p，则p是q的充分必要条件．解答：对于命题P：f（x）=log（m-1）x是减函数，根据对数函数的性质，可知0＜m-1＜1，∴1＜m＜2对于命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，所以（5-2m）x是增函数，故5-2m＞1，∴m＜2，∴q推不出p，p?q，故p是q的充分不必要条件．故选A．点评：本题的考点是对数函数与指数函数的性质，以及命题之间充分必要条件的判断问题，综合考查了推理的严密性，属于基础性题型．

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1楼网友：归鹤鸣
2020-07-28 08:34

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