数学问题：溶液

1KG的衣服洗涤后拧干湿重2kg现用1%的溶液洗涤0.5kg用20kg清水分2次漂洗，若洗涤和漂洗中，残留在一股的溶液浓度和他所在的溶液中浓度相等，且洗，票后都要拧干，怎样使残留在衣服上的浓度最小？最小多少？

首先今将0.5kg干衣物投入浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤
然后捏干，衣服质量变成1kg，含洗衣粉为1%，此时洗衣粉质量一共为0.01kg
假设第一次用水xkg，所以第二次用水（20-x）kg
先将1kg的衣服投入xkg的水中漂清，此时的浓度变为：0.01/(x+1)
拧干后的衣服依然重为1kg。其中含有的洗衣粉为1*0.01/(x+1)
然后在将衣服投入剩下的(20-x)kg水中。
那么此时的浓度变成：[1*0.01/(x+1)]/(20-x+1)
捏干衣服又变成1kg
假设最后的衣服中的洗衣粉含量为y
那么y=1*[1*0.01/(x+1)]/(20-x+1)

所以：y=0.01/[(x+0.5)(21-x)]
=0.01/(10.5+20.5x-x^2)=0.01/[120.75-(x-10.5)^2]
当x=10.5时，y最小为82.8mg

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