高中数学导数大题

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-29 17:52

提问者网友：萌卜娃娃
2021-03-28 19:10

高中数学导数大题

最佳答案

五星知识达人网友：煞尾
2021-03-28 19:19

依题意f(1)=-(a+1)/2>a/(a-1),
∴(a+1+√2)(a+1-√2)/(a-1)<0,
由序轴标根法得a<-1-√2或√2-1f'(x)=a/x+(1-a)x-1=(1-a)(x-1)[x-a/(1-a)]/x,
1/21,10,
f(x)的最小值=f[a/(1-a)]=aln[a/(1-a)]+a^2/[2(1-a)]-a/(1-a)>a/(1-a),
<==>ln[a/(1-a)]>(4-a)/[2(1-a)],①
设g(a)=lna-ln(1-a)-(4-a)/[2(1-a)],1/2g'(a)=1/a+1/(1-a)-(1/2)(a-1-4+a)/(1-a)^2=(2a^2-7a+2)/[2a(1-a)^2]
=2[a-(7-√33)/4][a-(7+√33)/4]/[2a(1-a)^2]<0,
∴g(a)0不成立，①不成立。
a<-1-√2或√2-1=0,f(x)的最小值=f(1),
∴a的取值范围是a<-1-√2或√2-1

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1楼网友：野慌
2021-03-28 20:45

先，把一带进去，F（1）大于那个东西，就能解出A值了追答就变成了，2分之1-a➖1大于a➖1分之a

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