在平面四边形ABCD中，连接对角线BD,已知CD＝9，BD＝16，∠BDC＝90°，sinA＝4/
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-11 19:21
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-02-11 12:41
在平面四边形ABCD中，连接对角线BD,已知CD＝9，BD＝16，∠BDC＝90°，sinA＝4/
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-02-11 13:12
在ΔABD中，设外接圆O的半径为R，2R=BD/sinA=20，R=10，
题目转化为看成从圆O外一点C，在优弧BAD上找点A，使AC最长，
∴AC经过圆心O最长，过O作OF⊥BD于F，
OD=10，DF=1/2BD=8，∴OF=6，
过C作CH⊥OF，交OF延长线于H，则四边形CDFH是矩形，
FH=CD=9，CH=DF=8，∴OH=OF+FH=15，
∴OC=√(CH^2+OH^2)=17，
∴AC最长=OA+OC=27。
题目转化为看成从圆O外一点C，在优弧BAD上找点A，使AC最长，
∴AC经过圆心O最长，过O作OF⊥BD于F，
OD=10，DF=1/2BD=8，∴OF=6，
过C作CH⊥OF，交OF延长线于H，则四边形CDFH是矩形，
FH=CD=9，CH=DF=8，∴OH=OF+FH=15，
∴OC=√(CH^2+OH^2)=17，
∴AC最长=OA+OC=27。
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