若集合S={3，a 2 }，T={x|0＜x+a＜3，x∈Z}且S∩T={1}，P=S∪T，求集合P的所有子集
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解决时间 2021-11-13 10:57
- 提问者网友：温柔港
- 2021-11-12 11:27
若集合S={3，a 2 }，T={x|0＜x+a＜3，x∈Z}且S∩T={1}，P=S∪T，求集合P的所有子集
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-11-12 12:17
| ∵S={3，a 2 }，且S∩T={1}， ∴a 2 =1，得a=1或-1 ①当a=1时，T={x|0＜x+1＜3，x∈Z}={0，1}，符合S∩T={1}， 此时P=S∪T={0，1，3}，集合P的所有子集为：Φ，{0}，{1}，{3}，{0，1}，{1，3}，{3，0}，{0，1，3} ②当a=-1时，T={x|0＜x-1＜3，x∈Z}={2，3}，此时S∩T={3}，不符合题意． 综上所述，得集合P的所有子集为：Φ，{0}，{1}，{3}，{0，1}，{1，3}，{3，0}，{0，1，3} |
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