在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（c+b）（c-b）=a2，则下列正确的是A.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.△ABC不是直角

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（c+b）（c-b）=a2，则下列正确的是A.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.△ABC不是直角三角形

C解析分析：对原式变形，可得a2+b2=c2，从而判定此三角形是直角三角形，再利用大边对大角，可知∠C=90°．解答：∵（c+b）（c-b）=a2，∴a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形，∴∠C=90°．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用、大边对大角．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

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