某化工厂2005年生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，2007年生产化工原料30万吨，求该化工厂化工原料产量平均每年增长的百分率．（≈1.414）

某化工厂2005年生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，2007年生产化工原料30万吨，求该化工厂化工原料产量平均每年增长的百分率．（≈1.414）

解：设平均每年增产的百分率为x，因为2000年的产量为15万吨，所以2006年的产量为15（1+x）万吨，2007年的产量为15（1+x）2万吨，依题意列方程：
15（1+x）2=30
（1+x）2=2，
1+x=±1.1
1+x=1.414或1+x=-1.414
x=0.414=41.4%或x=-2.414（不合题意，舍去）
故增产率为41.4%．
答：平均每年增长的百分率为41.4%．解析分析：本题是关于增产率的问题，设平均每年增长的百分率为x，由2005年的产量可知2006年和2007年的产量，根据题意列方程，可求出增长的百分率．点评：根据题意设平均每年增长的百分率为x，由2005年的产量可知2006年和2007年的产量，找出等量关系列出一元二次方程，解出一元二次方程，求出x．

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