请教一道几何题目
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-01 02:20
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-07-31 17:08
ABCD是圆上4点，XY分别是延长线的交点 证明∠AYB与∠AXD的角平分线互相垂直（设中间那交点为O）
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-07-31 18:20
解：延长XO到AY边交于E点；
BY与OX交点定为F
因为∠EXA=∠EXD（角平分线）
∠FCX=∠EAX（这个是某定理，记不得叫啥了）
所以三角形FCX与三角形EAX相似
所以∠CFX=∠AEX
所以∠CFE=∠YEX（上面一行的补角）
即三角形YEF为等腰三角形
因为YO为∠AYB的角平分线
所以他也是三角形AYB的高
即YO垂直于EF
所以∠YOX为直角
即∠AYB与∠AXD的角平分线互相垂直
得证
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