如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,DE//BC交AB于E,△AED是

如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,DE//BC交AB于E,△AED是

如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,DE//BC交AB于E,△AED是_等边__三角形,试说明△BED是等腰三角形∵ΔABC是等边三角形,BD⊥AC∴AD=CD∵DE∥BC∴AE=BE,BE=AB/2∴DE=BC/2∵AB=BC∴DE=BE∴ΔBED是等腰三角形.另一证法: 如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,DE//BC交AB于E,△AED是___三角形,试说明△BED是等腰三角形(图2)∵ΔABC是等边三角形,BD⊥AC∴∠1=∠2,∵DE∥BC∴∠2=∠3∴∠1=∠2∴EB=ED∴ΔBED是等腰三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:∵DE//BC∴∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB又∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠ABC=∠ACB=60° ∴△AED是等边三角形又∵BD⊥AC ∴∠ABD=∠CBD又∵∠DBC=∠EDB

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