求∫(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)dx 要详细步骤，谢谢啦
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-08 19:59
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-01-08 07:49
求∫(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)dx 要详细步骤，谢谢啦
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-01-08 08:02
因为d(e^x+e^-x)=(e^x-e^-x)dx
所以
∫(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)dx
=∫d(e^x+e^-x)/(e^x+e^-x)
=∫dln(e^x+e^-x)
=ln(e^x+e^-x)+C
所以
∫(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)dx
=∫d(e^x+e^-x)/(e^x+e^-x)
=∫dln(e^x+e^-x)
=ln(e^x+e^-x)+C
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-08 09:25
∫ [e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]dx
= ∫ dln[e^x+e^(-x)]
= ln[e^x+e^(-x)] + C
= ∫ dln[e^x+e^(-x)]
= ln[e^x+e^(-x)] + C
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