求证:(sinA+sin2A+sin3A)/(cosA+cos2A+cos3A)=tan2A
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解决时间 2021-03-28 10:11
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-03-28 01:26
求证:(sinA+sin2A+sin3A)/(cosA+cos2A+cos3A)=tan2A
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-28 02:25
左边=(sinA+sin2A+sin3A)/(cosA+cos2A+cos3A)
=(sin(2A-A)+sin2A+sin(2A+A))/(cos(2A-A)+cos2A+cos(2A+A))
=(sin2AcosA-cos2AsinA+sin2A+sin2AcosA+cos2AsinA)/(cos2AcosA+sin2AsinA+cos2A+cos2AcosA-sin2AsinA)
=(2sin2AcosA+sin2A)/(2cos2AcosA+cos2A)
=sin2A(2cosA+1)/[cos2A（2cosA+1）]
=sin2A/cos2A
=tan2A
=(sin(2A-A)+sin2A+sin(2A+A))/(cos(2A-A)+cos2A+cos(2A+A))
=(sin2AcosA-cos2AsinA+sin2A+sin2AcosA+cos2AsinA)/(cos2AcosA+sin2AsinA+cos2A+cos2AcosA-sin2AsinA)
=(2sin2AcosA+sin2A)/(2cos2AcosA+cos2A)
=sin2A(2cosA+1)/[cos2A（2cosA+1）]
=sin2A/cos2A
=tan2A
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-03-28 02:41
和差化积公式
sinα+sinβ=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2
cosα+cosβ=2cos(α+β)/2cos(α-β)/2
:(sinA+sin2A+sin3A)/(cosA+cos2A+cos3A)
=[(sinA+sin3A)+sin2A]/[(cosA+cos3A)+cos2A]
=[2sin2AcosA+sin2A]/[2cos2AcosA+cos2A]
=sin2A(2cos2A+1)/[cos2A(2cosA+1)]
=sin2A/cos2A
=tan2A
参考http://58.130.5.100//
sinα+sinβ=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2
cosα+cosβ=2cos(α+β)/2cos(α-β)/2
:(sinA+sin2A+sin3A)/(cosA+cos2A+cos3A)
=[(sinA+sin3A)+sin2A]/[(cosA+cos3A)+cos2A]
=[2sin2AcosA+sin2A]/[2cos2AcosA+cos2A]
=sin2A(2cos2A+1)/[cos2A(2cosA+1)]
=sin2A/cos2A
=tan2A
参考http://58.130.5.100//
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