关于函数的定义域、值域题

已知f（x）=2+log（底数3）x,x属于[1，3]，求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域答案是：[6，37/4][6，13]好像是把值域算大了

y=[f(x)]^2+f(x^2)是偶函数
但函数的定义域已经变了用x^2属于[1，3]算出x属于[-根号3，-1]和[1,根号3]
但函数的单调性没变且偶函数 算正的就行
代入1得值域最小6 代入根号3得值域最大37/4

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X属于[1,3],所以f(x^2)中的x最大值是3^(0.5),函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域的最大值是 y=[f(3^(0.5))^2+f(3)]=2.5^2+3=9.25

设log（底数3）x=β，则y=[f(x)]^2+f(x^2)=(2+β)^2+(2+2β)=β^2+4β+4+2+2β=β^2+6β+6=(β+3)^2-3；∵log（底数3）x=β且x属于[1，3]∴β属于[0，1]∴6≤(β+3)^2-3≤13 ∴y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域为[6,13] 不好意思，我的左区间答对了……但右区间……呵呵，上面两位说的对，我忘了定义域这个陷阱，你把功劳给他们吧

如果x为自变量，y为因变量

第一句话就是对的

值域与定义域的格式是相同的   都形如（1，3） 或【-1，4】

第三句话：不包含

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