(1)求过直线x+y+4=0与x-y+2=0的交点.且平行于直线 x-2y=0的直线方程．

(1)求过直线x+y+4=0与x-y+2=0的交点.且平行于直线 x-2y=0的直线方程．

答案:分析：（1）先联立直线x+y+4=0与x-y+2=0的方程，求交点坐标，因为所求直线平行于直线 x-2y=0，所以斜率与直线x-2y=0的斜率相等，求出斜率，再用点斜式写出方程，化为一般式即可．（2）把圆方程化为标准方程，求出圆心坐标和半径，再求出圆心到直线4x+3y+1=0的距离，在圆中，半径，半弦，弦心距构成直角三角形，满足勾股定理，就可求出半弦的值，进而求出弦AB的长．直线l的垂直平分线斜率等于直线l的斜率的负倒数，且过圆心，用点斜式求出方程即可．（3）先设出M与N两点的坐标，因为P为线段MN的中点，利用中点坐标公式即可列出两点坐标的两个关系式，然后把M的坐标代入直线l₁，把B的坐标代入直线l₂，又得到两点坐标的两个关系式，把四个关系式联立即可求出M的坐标，然后由M和P的坐标，利用两点式即可写出直线l的方程．

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