已知射线AB∥射线CD，点E、F分别在射线AB、CD上．（1）如图1，点P在线段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°时，则∠C=______；（2）如图1，若点P

已知射线AB∥射线CD，点E、F分别在射线AB、CD上．

（1）如图1，点P在线段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°时，则∠C=______；
（2）如图1，若点P在线段EF上运动（不包括E、F两点），则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是______，证明你的结论；
（3）①如图2，若点P在射线FE上运动（不包括线段EF），则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是______；
②如图3，若点P在射线EF上运动（不包括线段EF），则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是______．

解：（1）过P作PH∥CD，
∴∠HPC=∠C，
∵AB∥CD，
∴AB∥PH，
∴∠A=∠APH=25°，
∴∠HPC=∠APC-∠APH=70°-25°=45°；
∴∠C=45°∠；
（2）∠APC=∠A+∠C；理由如下：
过P作PH∥CD，
∴∠HPC=∠C，
∵AB∥CD，
∴AB∥PH，
∴∠A=∠APH，
∴∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C；
（3）∠APC=∠C-∠A；

（4）∠APC=∠A-∠C．
故

这个解释是对的

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