若函数f(x)=㏒以(a-1)为底(ax 4)的对数在[-1,1]上单增,求a
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-01 14:09
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-12-01 07:56
若函数f(x)=㏒以(a-1)为底(ax 4)的对数在[-1,1]上单增,求a
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-12-01 08:07
f(x)=㏒(a-1)[ax+4]
在[-1,1]上单增
∵a-1＞0且≠1
∴a＞1且≠2
∴ax+4单调增
∴a-1＞1
∴a＞2 ......（1）
又，ax+4＞0
x=0时ax+4＞0恒成立
-1≤x＜0时，0＜-x≤1，-1/x≥1，4/(-x)≥4，而a＜-4/x，∴a≤4 ......（2）
0＜x≤1时，1/x≥1，4/x≥4，-4/x≤-4，而a＞-4/x，∴a＞-4 ......（3）
综上：2＜a≤4
在[-1,1]上单增
∵a-1＞0且≠1
∴a＞1且≠2
∴ax+4单调增
∴a-1＞1
∴a＞2 ......（1）
又，ax+4＞0
x=0时ax+4＞0恒成立
-1≤x＜0时，0＜-x≤1，-1/x≥1，4/(-x)≥4，而a＜-4/x，∴a≤4 ......（2）
0＜x≤1时，1/x≥1，4/x≥4，-4/x≤-4，而a＞-4/x，∴a＞-4 ......（3）
综上：2＜a≤4
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-12-01 09:22
是ax-4？
- 2楼网友：不如潦草
- 2021-12-01 08:26
x=+-1的时候分别等于多少再求x=0的时候的讨论
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