以知a.b,c为整数，且a+b=2006,c-a=2005.若a<b,则a+b+c的最大值为（ ）
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-06 11:50
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-05 16:42
以知a.b,c为整数，且a+b=2006,c-a=2005.若a<b,则a+b+c的最大值为（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-05 17:52
解：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝2006＋c
即要使c最大
因为c＝2005＋a
要使a最大，又因为a＋b＝2006且a 所以a最大为1002
所以这时c＝2005＋1002＝3007
这时所求原式得2006＋3007＝5013
即要使c最大
因为c＝2005＋a
要使a最大，又因为a＋b＝2006且a 所以a最大为1002
所以这时c＝2005＋1002＝3007
这时所求原式得2006＋3007＝5013
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-02-05 19:48
6310
- 2楼网友：空山清雨
- 2021-02-05 18:35
解：将两个已知相加，得
b+c=4011
得：c=4011-b，
由已知，得：a=2006-b，由于a1003，
所以：
a+b+c
=(2006-b)+b+(4011-b)
=6017-b
由于b的最小值为1004，所以a+b+c的最大值为6017-1004=5013。
- 3楼网友：梦中风几里
- 2021-02-05 18:12
5013，原试可化为：a+b+c-a+a=2006+2005+a，因为a<b，则a<1003，最大1002，原试最大4011+1002=5013
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