已知一个直角三角形的一个角是12°，一条直角边为25，求另俩条边

已知一个直角三角形的一个角是12°，一条直角边为25，求另俩条边

⑴直角边是角的邻边：
对边/邻边=tan12°，
对边=25×tan12°≈5.314，
邻边/斜边=cos12°，斜边=25÷cos12°≈25.56。
⑵直角边所对的角为12°，
对边/邻边=tan12°，
邻边=25/tan12°≈117.6，
对边/斜边=sin12°，
斜边=25/sin12°≈120.24。

设另外两条边分别为a，b，（1）由正弦定理：25/sin 12°=a/sin 90°=b/sin 78°
得到 a≈120.2， b≈117.6
（2）由正弦定理：25/sin 78°=a/sin 90°=b/sin 12°
得到 a≈25.6， b≈5.31

分两种情况：
第一种情况：
12°角对边为25，则另外两个角分别为90°和90-12=78°。有正弦定理可知：
25/sin12°=b/sin90°=c/sin78°
解得：b=120.24, c=117.61
另一种情况：
25的对角为78°，另外两个角为90°和12°，同样根据正弦定理：
25/78°=a/12°=c/90°
解得：c=25.56, a=5.31

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