已知函数f(x)=x²-2x,求方程组｛f(x)+f(y)≤0 f(x)-f(y)≥0所表示的区域面积。

要图，谢谢！

f(x)+f(y)=x²-2x+y²-2y<=0

∴(x-1)²+(y-1)²=2

f(x)-f(y)=x²-2x-y²+2y=(x+y)(x-y)-2(x-y)=(x+y-2)(x-y)>=0

直线x-y=0过圆心(1,1),直线x+y-2=0过圆心,且两直线垂直

∴区域面积为半个圆,面积为(1/2)π×2=π

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