若方程mx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A.m＜9且m≠0B.m＞9C.0＜m＜9D.m＜9
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解决时间 2021-12-30 16:08
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-12-30 01:19
若方程mx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A.m＜9且m≠0B.m＞9C.0＜m＜9D.m＜9
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-12-30 02:14
A解析分析：由关于x的一元二次方程mx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且△＞0，即62-4?m?1＞0，两个不等式的公共解即为m的取值范围．解答：∵关于x的一元二次方程mx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，
∴m≠0且△＞0，即62-4?m?1＞0，
解得m＜9，
∴m的取值范围为m＜9且m≠0．
故选A．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＜0，方程有两个相等的实数根；当△=0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义．
∴m≠0且△＞0，即62-4?m?1＞0，
解得m＜9，
∴m的取值范围为m＜9且m≠0．
故选A．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＜0，方程有两个相等的实数根；当△=0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义．
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-12-30 02:20
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