分式函数的增减性如何判定?有点晕= =

分式函数的增减性如何判定?有点晕= =

第一步先对函数求出导函数 令导函数大于零 解出自变量的解集 此区间即是原函数的单调增区间 再令导函数小于零 解出自娈量的解集 此区间即是原函数的单调减区间======以下答案可供参考======供参考答案1:这个很多情况的一般来说就有 分子分母 同时除以自变量的某次方，然后根据基本不等式还有就是化为形如a+b/f(x) 这类 来解具体看题目本身的条件供参考答案2:一、求导函数；二、让导函数等于0；三、判断导函数的值在每个区间的符号；四、导函数的值 〉0 增 导函数的值〈 0 减供参考答案3:师：好．他（她）举了一个例子来帮助我们理解定义中的词语“给定区间”．这说明函数的单调性是函数在某一个区间上的性质，但这不排斥有些函数在其定义域内都是增函数或减函数．因此，今后我们在谈论函数的增减性时必须指明相应的区间． 师：还有没有其他的关键词语？ 生：还有定义中的“属于这个区间的任意两个”和“都有”也是关键词语． 师：你答的很对．能解释一下为什么吗？ （学生不一定能答全，教师应给予必要的提示．） 师：“属于”是什么意思？ 生：就是说两个自变量x1，x2必须取自给定的区间，不能从其他区间上取． 师：如果是闭区间的话，能否取自区间端点？ 生：可以． 师：那么“任意”和“都有”又如何理解？ 生：“任意”就是指不能取特定的值来判断函数的增减性，而“都有”则是说只要x1＜x2，f（x1）就必须都小于f（x2），或f（x1）都大于f（x2）． 师：能不能构造一个反例来说明“任意”呢？ （让学生思考片刻．） 生：可以构造一个反例．考察函数y=x2，在区间[-2，2]上，如果取两个特定的值x1=-2，x2=1，显然x1＜x2，而f（x1）=4，f（x2）=1，有f（x1）＞f（x2），若由此判定y=x2是[-2，2]上的减函数，那就错了． 师：那么如何来说明“都有”呢？ 生：y=x2在[-2，2]上，当x1=-2，x2=-1时，有f（x1）＞f（x2）；当x1=1，x2=2时，有f（x1）＜f（x2），这时就不能说y=x2，在[-2，2]上是增函数或减函数． 师：好极了！通过分析定义和举反例，我们知道要判断函数y=f（x）在某个区间内是增函数或减函数，不能由特定的两个点的情况来判断，而必须严格依照定义在给定区间内任取两个自变量x1，x2，根据它们的函数值f（x1）和f（x2）的大小来判定函数的增减性．

我学会了

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