若干个桃子分给若干只猴子.若每只猴子分3个,则剩下8个,若每只猴子分5个,则最后一只猴子就得不到5个,求猴子的只数和桃子的个数
要解题过程。
若干个桃子分给若干只猴子.若每只猴子分3个,则剩下8个,若每只猴子分5个,则最后一只猴子就得不到5个,求猴子的只数和桃子的个数
要解题过程。
猴子的只数X和桃子的个数Y
3X+8=Y
0<Y-5(X-1)<5
4<X<6.5
X=5,Y=23
X=6,Y=26
5个猴子,23个桃子,设方程就好了
解:设有x只猴子,则有桃子(3X+8)个
1 < (3X+8) - 5(X-1) < 5
解这个不等式组得
4< X < 6
因为X只能取整数,所以 X=5
3X5+8=23 (个)
因此,有猴子5只,桃子23个。
设x只猴子,y个桃子,依题意的y-3x=8,y-5(x-1)<5,解得4<x<6.5
故有5只猴子,23个桃子
或有6只猴子,26个桃子
设有x只猴子和y颗花生,
则:y-3x=8, ① 5x-y<5, ② 由①得:y=8+3x, ③ ③代入②得5x-(8+3x)<5, ∴ x<6.5 因为y与x都是正整数,所以x可能为6,5,4,3,2,1,相应地求出y的值为26,23,20,17,14,11. 经检验知,只有x=5,y=23和x=6,y=26这两组解符合题意. 答:有五只猴子,23颗花生,或者有六只猴子,26颗花生.