有5条线段，长度分别为2，4，6，8，10，从中任取3条，能构成三角形的概率？

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-03-10 00:00

提问者网友：爱了却不能说
2021-03-09 03:52

三角形两边之和大于第三边
所以2肯定不行

所以有4,6,8
4,8,10
6,8,10
有三个

5条中取3条，有5*4/2*1=10种
为什么要这样列？（我是初中生）

所以概率=3/10

最佳答案

五星知识达人网友：长青诗
2021-03-09 04:22

这是高中的排列组合题
初中的话
只有数一数了
就是5个数种，每次拿三个，一共有几种
是10种

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1楼网友：第四晚心情
2021-03-09 05:36

组成三角形的条件，你也没说全，有两个 1、任意两边之和大于第三边 2、任意两边只差小于第三边不过结果是一样的，就你列出来的三种为什么从任意5个数种选三个会有10中排列首先，从5个数中任意选3个数，会有两个情况，一种是所选数的顺序不同，结果不同，一种是所选数的顺序不同，结果一样。举个例，第一种情况就是说，我选的三个数（4、6、8）和（6、4、8）是两个结果。第二种就是说这两个选法只有一个结果。本题显然是与顺序无关的，因为三条边不论顺序如何，组成的是同一个三角形。这中算法，就需要从所选数需要考虑顺序算起，再把这个结果除以这三个数总共会有几个排列情况就可以得到。考虑第一个数，有5个取法，第二个数因为我已经取了一个数了，所以只有4种取法，第三个数同理只有3种取法。所以考虑数的顺序不同，会有5*4*3种取法。但本题是与数的顺序无关的，所以再除以三个数的排列法，3*2*1，最后得到结果，不考虑数的顺序，从5个数中取出3个数，有10中取法

2楼网友：底特律间谍
2021-03-09 04:51

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