如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,AG.1：求证AE=CG2：猜想AE与CG的位置

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-09 01:08

提问者网友：杀生予夺
2021-03-08 04:10

最佳答案

五星知识达人网友：几近狂妄
2021-03-08 04:36

1:因为AD=CD,GD=DE,角GDC=角ADE=角ADG+90度,所以三角形CDG与三角形ADE全等,所以AE=CG2:垂直；（O为AE,DG的交叉点）因为三角形CDG与三角形ADE全等,所以角CGD=角AED,又因为角AOG=角DOE,所以三角形GHO相似于三角形EDO,...======以下答案可供参考======供参考答案1:在△GCD和△EAD中CD=AD,GD=ED∠CDG=∠GDA+90°∠ADE=∠GDA+90°所以∠CDG=∠ADE三角形GCD全等三角形EAD(两边夹一角）所以AE=CG旋转后△GCD和△EAD仍然全等，只不过∠GDA=0°而已。供参考答案2:（2）猜想： AE⊥CG．证明：如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N． ∵ △ADE≌△CDG， ∴ ∠DAE=∠DCG．　又∵ ∠ANM=∠CND， ∴ △AMN∽△CDN．　　∴ ∠AMN=∠ADC=90o．∴ AE⊥CG．

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1楼网友：煞尾
2021-03-08 05:59

和我的回答一样，看来我也对了

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