三角函数中，a为锐角，且tana=1/2，那么a等于多少度

三角函数中，a为锐角，且tana=1/2，那么a等于多少度

可以肯定a不是特殊角，
由于tan30°=根号3/3≈0.577, tan45°=1
所以 满足tana=1/2的a大约为30°, 近似值是26°34′
准确数值： a=arctan1/2

26度33分54秒

直接利用计算器计算就行了

tana=3tanb sina/cona=3sinb/conb sinaconb-cosasinb=2cosasinb (两边同乘以cosa*conb) sin(a-b)=sin(a+b)-sin(a-b) (两角和，两角差公式) 2sin(a-b)=sin(a+b)＝sin（180-c） 由于a≥b且a,b都是锐角 所以a-b也是锐角 a-b的最大值也就是2sin(a-b)的最大值 即sin(180-c)的最大值 由于c是锐角 所以180-c是钝角 所以当180-c无限接近90度时（不能等于90度），sin(180-c)取最大值 所以sin(180-c)最大值不存在 假设最大值存在，此时180-c＝90 即a+b＝90 tana*tanb＝1 tana=3tanb＝1/tanb tanb＝√3/3 b=30度 a=60度 a-b＝30度 所以a-b的最大值为30度 （理想状态）

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