求丨X-1丨+丨X-4丨的取值范围和最小值

答案:4 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-22 19:48

提问者网友：风月客
2021-01-22 02:23

最佳答案

五星知识达人网友：神鬼未生
2021-01-22 03:49

|x-1|取零点为1另一个取零点为4分段为1以下，一到四，四以上，带入，化简，即可。
第二问综合上文，答案是3
取一下满意答案。

全部回答

1楼网友：三千妖杀
2021-01-22 06:16

分类讨论！
1和4吧整个区间分成三部分然后在去求！追问可不可以给个标准解题格式什么的追答就是分三段然后想办法把绝对值符号去掉追问其实这题我知道结果，但就是写不好格式，所以还请您给个解答全过程好么？求您了追答我们以前都是直接分类讨论
比如：负无穷--1时
有原式=-(x-1)-(x-4)=-2x+5
1---4时
有原式=（x-1）-（x-4）=3
4--正无穷时
有原式=（x-1）+（x-4）=2x-5
在把图画出来就知道答案了！追问谢谢，不过我已经采纳了别人的答案，抱歉

2楼网友：千夜
2021-01-22 06:06

这代表x轴上的点到1,4距离的和
在数轴上一画，
在x∈[1,4]时取得最小值3
取值范围那当然就是≥3

3楼网友：纵马山川剑自提
2021-01-22 05:00

解绝对值的不等式性质
丨X-1丨+丨X-4丨≥丨X-1-（X-4）丨=丨4-1丨=3
即丨X-1丨+丨X-4丨的最小值为4
即丨X-1丨+丨X-4丨的取值范围[4,正无穷大）。

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