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若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,求实数a的取值范围.

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解决时间 2021-01-04 09:06
  • 提问者网友:情歌越听越心酸
  • 2021-01-03 22:10
若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,求实数a的取值范围.
最佳答案
  • 五星知识达人网友:鱼忧
  • 2021-01-03 23:33
解:在数轴上,|x-a|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离,|x-1|就表示点P到横坐标为1的点B的距离,
∵(|PA|+|PB|)min=|a-1|,
∴要使得不等式|x-a|+|x-1|≤3成立,只要最小值|a-1|≤3就可以了,
即|a-1|≤3,∴-2≤a≤4.
故实数a的取值范围是-2≤a≤4.
全部回答
  • 1楼网友:末日狂欢
  • 2021-01-04 00:42
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