已知a、b、c均为实数，且abc=1，则1a+ab+1+1b+bc+1+1c+ca+1的值为（　　）

已知a、b、c均为实数，且abc=1，则

1

a+ab+1

+

1

b+bc+1

+

1

c+ca+1

∵a、b、c均为实数，且abc=1，则ac=
1
b，
∴原式=
abc
a+ab+abc+
1
b+bc+1+
1
c+
1
b+1
=
bc
b+bc+1+
1
b+bc+1+
b
b+bc+1
=
bc+b+1
b+bc+1
=1．
故选C．
再问： 若1/2yy+3y+7=1/8，则1/4yy+6y-9=

试题解析：

由于a、b、c均为实数，且abc=1，可得到ac=

1

b

，然后把原式变形为

abc

a+ab+abc

+

1

b+bc+1

+

1

c+ 1 b +1

，再进行约分后进行分式的加法运算即可得到答案．

名师点评：

本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值：先把各分子或分母因式分解，再进行乘除运算（除法运算转化为乘法运算），然后进行加减运算，最后把满足条件的字母的值代入进行计算求值．也考查了代数式的变形能力．

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