已知分式方程：=的解为一开口向上抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标．（1）解分式方程：=；（2）写出一个满足上述条件的二次函数解析式．

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解决时间 2021-01-24 00:31

提问者网友：谁的错
2021-01-23 03:58

已知分式方程：=的解为一开口向上抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标．
（1）解分式方程：=；
（2）写出一个满足上述条件的二次函数解析式．

最佳答案

五星知识达人网友：你可爱的野爹
2021-01-23 04:38

解：（1）方程两边同乘以x（x-1），
得-2x2=x-1，
解方程得，x1=0.5，x2=-1，经检验x1=0.5，x2=-1都是原方程的根．

（2）设二次函数解析式为y=a（x-0.5）（x+1），
∵抛物线开口向上，∴a＞0，
当a=1时，二次函数解析式为y=（x-0.5）（x+1），即y=x2+0.5x-0.5．解析分析：（1）观察方程可得最简公分母是：x（x-1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
（2）由抛物线开口向上，可得a＞0即可．点评：解分式方程的基本思想是（1）“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．选择用待定系数法求抛物线的解析式．

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1楼网友：从此江山别
2021-01-23 04:48

和我的回答一样，看来我也对了

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