求证:2(1-Sinα)(1+Cosα)=(1-Sinα+Cosα)的平方

求证:2(1-Sinα)(1+Cosα)=(1-Sinα+Cosα)的平方

左边=2（1+Cosα-Sinα-SinαCosα）右边=[1-（Sinα-Cosα）]^2=1-2（Sinα-Cosα）+（Sinα-Cosα）^2=1-2（Sinα-Cosα）+Sin^2α+Cos^2α-2SinαCosα=2-2（Sinα-Cosα）-2SinαCosα=2（（1+Cosα-Sinα-SinαCosα）=左边======以下答案可供参考======供参考答案1:证：利用公式（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca 右式=1+(sinα)^2+(cosα)^2-2sinα+2cosα-2sinαcosα =1+1-2sinα+2cosα-2sinαcosα =2(1-sinα+cosα-sinαcosα) =2[(1-sinα)+cosα(1-sinα)] =2(1-sinα)(1+cosα) ∴等式成立供参考答案2:2(1-sinα)(1+cosα)=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)=2(sinα^2+cosα^2-sinαcosα)=2sinα^2+2cosα^2-2sinα+2cosα-2sinαcosα=sinα^2-2sinα+1+2cosα-2sinαcosα+2cosα^2+sinα^2-1=(1-sinα)^2+2cosα(sinα-1)+2cosα^+sinα^2-sinα^2-cosα^2=(1-sinα)^2+2cosα(sinα-1)+cosα^2=(1-sinα+cosα)^2那个^2就是平方的意思

这个问题我还想问问老师呢

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