线性代数中的一个小问题。书中定理若A可逆，则A必然经过若干次行变换可以变成单位阵E,那这岂不是意味
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-21 11:13
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-03-21 02:37
线性代数中的一个小问题。书中定理若A可逆，则A必然经过若干次行变换可以变成单位阵E,那这岂不是意味
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-03-21 03:53
有问题啊，初等行变换只是不会改变矩阵的秩，但是行列式会变的，比如
第一类初等变换会让矩阵行列式变号，
第二类初等变换会使矩阵行列式变化k倍，
第三类初等变换才不会改变矩阵行列式。。。
第一类初等变换会让矩阵行列式变号，
第二类初等变换会使矩阵行列式变化k倍，
第三类初等变换才不会改变矩阵行列式。。。
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-03-21 06:10
不会
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-03-21 05:23
事实上，对A每作一次行变换都相当于在A左侧乘上一个初等矩阵。于是，对A进行若干次行变换化成单位矩阵，就相当于A的左侧乘上若干个初等矩阵就等于单位矩阵，这若干个初等矩阵的乘积刚好就等于A的逆矩阵。由此你可以看出A的行列式并不等于正负1.
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