ex负一次幂的不定积分
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-25 12:36
- 提问者网友：沦陷
- 2021-11-24 12:48
ex负一次幂的不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-11-24 13:12
答：
∫ (e^x)^(- 1) dx
= ∫ e^(- x) dx
= - e^(- x) + C
若是e^(1/x)
∫ e^(1/x) dx，换元u=1/x，dx=-1/u² du
= ∫ e^u d(1/u)
= e^u/u - ∫ e^u/u du
= e^u/u - Ei(u) + C
= xe^(1/x) - Ei(1/x) + C
其中Ei(x)为指数积分，是不初等的
∫ (e^x)^(- 1) dx
= ∫ e^(- x) dx
= - e^(- x) + C
若是e^(1/x)
∫ e^(1/x) dx，换元u=1/x，dx=-1/u² du
= ∫ e^u d(1/u)
= e^u/u - ∫ e^u/u du
= e^u/u - Ei(u) + C
= xe^(1/x) - Ei(1/x) + C
其中Ei(x)为指数积分，是不初等的
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