设m，n是方程x2-x-2012=0的两个实数根，则m2+n的值为________．
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解决时间 2021-04-05 13:48
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-05 06:52
设m，n是方程x2-x-2012=0的两个实数根，则m2+n的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-05 07:38
2013解析分析：利用一元二次方程解的定义，将x=m代入已知方程求得m2=m+2012；然后根据根与系数的关系知m+n=1；最后将m2、m+n的值代入所求的代数式求值即可．解答：∵m，n是方程x2-x-2012=0的两个实数根，
∴m2-m-2012=0，即m2=m+2012；
∵m+n=1，
∴m2+n=m+n+2012=1+2012=2013；
故
∴m2-m-2012=0，即m2=m+2012；
∵m+n=1，
∴m2+n=m+n+2012=1+2012=2013；
故
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-04-05 08:31
谢谢回答！！！
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