关于3*3的拼图,有一种情况是不是无解??

答案:4 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-24 15:04

提问者网友：听门外雪花风
2021-02-24 04:37

最佳答案

五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
2021-02-24 06:07

设空格代表“9”
将上面方阵中的数排成一行：
123456879
如果有大数排在小数前面，就成为逆序
则上面数串共有逆序1（奇数）个：
87
现在考虑两种情况：
（1）将6向下移
此时数串变为
123459876
共有逆序6（偶数）个：
98 97 96 87 86 76
（2）将7向右移
此时数串变为
123456897
共有逆序2（偶数）个：
87 97
按此方法分析，可知每移动一次，逆序数量的奇偶性就会变化一次
将方阵二染色：
○●○
●○●
○●○
所要求操作的初始状态中，9（空格）在白格里
目标状态中，9也在白格里
显然从白格移动到白格需要偶数次移动，因此逆序数量的奇偶性会变化偶数次（仍为偶数个）
但是目标状态是
123456789
共有逆序0个（偶数）
奇≠偶
因此不能完成操作

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1楼网友：枭雄戏美人
2021-02-24 09:22

好象是拼不出

2楼网友：持酒劝斜阳
2021-02-24 07:55

不行的,数学上已经证过了,还有一些关于多阶拼图的性质。
必须是偶数次的交换吧。

3楼网友：山有枢
2021-02-24 07:32

有解的.呵呵.请把8挪到2的位置.然后现在7就应该在*的位置.按顺时针挪吧.你就会发现效果的.一定要切记.第一次顺时针要把8挪在7的前边的前边.第二次顺时针则要把7和8连起来了.很好做的.尝试一下吧.

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