过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 .
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解决时间 2021-03-09 05:23
- 提问者网友：愿为果
- 2021-03-08 08:50
过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 .
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-03-08 09:18
抛物线y^2=-4x的焦点为：F（-1,0）AB方程为：y=-√3(x+1)x=-√3y/3-1代人y^2=-4x得：y^2-4√3y/3-4=0y1+y2=4√3/3,y1y2=-4(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=16/3+16=64/3|y1-y2|=8√3/3△OAB的面积=△OAF的面积 + △OFB的面积=1/2*|OF|*|y1-y2|=1/2*1*8√3/3=4√3/3
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-03-08 10:02
对的，就是这个意思
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