高一数学应用题

商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无亥旦忿秆莜飞冯时辅江效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

(1)购买人数是s,羊毛衫标价x,
由购买人数是羊毛衫标价的一次函数，
s=k(x-300)
商场利润为y,
y=(x-100)k(x-300)
当x=200时，y取最大值-10000k
（2）依题意
75%*(-10000k)=(x-100)k(x-300)
解得x1=150,x2=250

如果设对乙商品投入资金x万元，则对甲投入资金为（3-x）万元，获取的利润为y万元；那么y=p+q，代入可得关于x的解析式，利用换元法得到二次函数f（t），再由二次函数的图象与性质，求导y的最大值，和对应的t、x

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