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（高一数学，求过程）
如果f(xy)=f(x)×f(y)对一切实数x与y都成立，并且f(0)不等于0，则f(2005)=______
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-05 14:12
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-05-05 05:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-05-05 06:45
令x=y=0，则f(0)=f(0)×f(0)
∵ f(0)≠0
∴f(0)=1
再令 x=0，y=2005 ，则f(0)=f(0)×f(2005)
∴1=1×f(2005) ，即 f(2005)=1
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- 1楼网友：行路难
- 2021-05-05 08:23
令y=0，得对任意实数x，f（x*0）=f（x）*f（0），即对任意实数x，f（0）= f（x）*f（0），因为f（0）不等于0，所以把f（0）约掉，就得对任意实数x，f（x）=1，自然得f（2005）=1
- 2楼网友：杯酒困英雄
- 2021-05-05 07:19
令x=0,y=0,
f(0)=f(0)xf(0)
∵f(0)≠0
∴f(0)=1
令x=0,y=2005,
∵f(0x2005)=f(0)=f(0)xf(2005)
∴f(2005)=1
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