请问f(x)=sinx+cos根号2x是周期函数吗?2和根号2有最小公倍数吗?抱歉根号符号不能输,我

请问f(x)=sinx+cos根号2x是周期函数吗?2和根号2有最小公倍数吗?抱歉根号符号不能输,我

y=sinx+cos[(√2)x]不是周期函数.y=sinx是以2π为周期的函数,y= cos[(√2)x]是以(√2) π为周期的函数,但(2π)/[(√2) π]= √2不是有理数,∴y=sinx+cos[(√2)x]不是周期函数.最小公倍数是对两个非零整数而言,所以在2和√2之间没有最小公倍数的概念.======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=sinx+cos根号2x是周期函数将他们变形成一个函数，有公式。。。。。2与根号2有最小公倍数，比方说，2供参考答案2:我不明白楼主说的是根号2*x还是根号下2x,这是有差距的:sinx+cos（（sqrt2）*x）对于sinx+cos（（sqrt2）*x），sinx+cos（sqrt（2x）），我做了matlab画线，如下图：x1=[0:0.1:100*pi]x2=[0:0.1:1\30*pi]y1=sin(x1)+cos(sqrt(2*x1))subplot(1,2,2)plot(x1,y1)hold ony2=sin(x2)+cos((sqrt(2)*x2))subplot(1,2,1)plot(x2,y2)hold off看起来都不是周期函数了 请问f(x)=sinx+cos根号2x是周期函数吗?2和根号2有最小公倍数吗?抱歉根号符号不能输,我就用汉字代替了.答案是f(x)不是周期函数，是不是因为sinx的周期和cos根号2x的周期没有最小公倍数啊？(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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