如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF的面积是多少？

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-03-09 14:19

提问者网友：富士山上尢
2021-03-09 11:23

最佳答案

五星知识达人网友：人類模型
2021-03-09 12:51

连接EC，因为D是AC的中点，所以S△ABD=S△BDC=16÷2=8，因为E是BD中点，所以S△ABE=S△AED=8÷2=4，S△BEC=S△DEC=8÷2=4，设：S△CEF=x，则S△BEF=4-x，S△ABF：S△ACF=BF：CF=S△BEF：S△CEF，即（4+4-x）：（8+x）=（4-x）：x， 12x=32， x=83======以下答案可供参考======供参考答案1:提示：过点D作DG平行CF交AE于G。则三角形DGE与三角形BFE全等（用角边角证）。不会再问。答案是20/3供参考答案2:过点B,C做△ABE和△AEC的高记做BH和CG连接CE,设△CEF=a，△CED=bS△CED+S△CEF+S△BFE=S△BDC=1/2S△ABC=1/2*16=8=S△ABD（△ABC与△CBD等高）S△ABE:S△AEC=4:8=1:2=BH:CG=S△BFE:S△EFC(三角形面积之比等于高之比）S△AEC=S△AED=1/2S△ABD=4(S△ABE和S△AED同底等高）S△EDC=S△BEC=1/2S△BDC=4又因为S△BEF+S△EFC=4所以S△BEF=4/3，S△EFC=8/3S△EFC+S△EDC=8/3+4=20/3供参考答案3:这类问题可以把面积比转化

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1楼网友：过活
2021-03-09 14:15

这个问题的回答的对

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