1>1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64此规律到无穷吗
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解决时间 2021-02-03 21:31
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-02-03 02:19
1>1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64此规律到无穷吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-02-03 03:44
解：设f(x)=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+......+1/2ⁿ
这是一个等比数列的求和计算；前后相的公比为q=1/2，首项是a1=1/2
求和公式：Sn=a1/(1-q)
极限 f(n) n→∞时，结果为：Sn=a1/(1-q)=(1/2)/(1-1/2)=1
即：当 n→∞时，其等比数列求和为1，f(x)=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+......+1/2ⁿ=1；
如果是前几项：则1<1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64成立。
这是一个等比数列的求和计算；前后相的公比为q=1/2，首项是a1=1/2
求和公式：Sn=a1/(1-q)
极限 f(n) n→∞时，结果为：Sn=a1/(1-q)=(1/2)/(1-1/2)=1
即：当 n→∞时，其等比数列求和为1，f(x)=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+......+1/2ⁿ=1；
如果是前几项：则1<1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64成立。
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