已知函数x²y+xy²=1,求证该函数图象关于y=x对称.这是一道高二的曲线方程
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解决时间 2021-01-29 12:01
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-28 20:45
已知函数x²y+xy²=1,求证该函数图象关于y=x对称.这是一道高二的曲线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-01-28 21:52
关于y=x对称就是x和y互换所以是xy²+xy²=1所以就是原来的方程======以下答案可供参考======供参考答案1:设点(x0,y0)在函数x²y+xy²=1的图像上点(x0,y0)关于y=x对称点为(y0,x0)点(x0,y0)在函数x²y+xy²=1的图像上，则：x0²y0+x0y0²=1则发现点(y0,x0)也满足方程x²y+xy²=1，即：y0²x0+y0x0²=1即当点(x0,y0)在函数x²y+xy²=1图像上时，它关于直线y=x的对称点也在该函数图像上。所以，该函数图象关于y=x对称。证毕。祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O供参考答案2:设曲线上一点(x1,y1)则x1²y1+x1y1²=1 (1)，(x1,y1)关于y=x对称的点为(y1,x1),由(1)得y1²x1+y1x1²=1,故(y1,x1)在曲线上 ，所以证该函数图象关于y=x对称
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-01-28 22:49
就是这个解释
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