已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为

已知关于x的方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为 ___ ．

∵方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0有两个实数根，
∴a≠±1，
设方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0的两个实数根分别为α、β，
又∵方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，
∴αβ=
1
a2-1=1，
解得a=±
2，
∵△=[-（a+1）]²-4×（a²-1）
=（1-
2）²-4×1
=-2
2-1＜0，
∴a=-
2时方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0无解，
因此a=-
2舍去，
∴a=
2．
故填空答案为a=
2．

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