用一个长100厘米，宽80厘米的纸，

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解决时间 2021-02-15 02:59

提问者网友：溺爱和你
2021-02-14 16:59

用一个长100厘米，宽80厘米的纸，在四个角剪去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的长方体，求容积最大。这个正缉担光杆叱访癸诗含涧方形的边长是多少?

最佳答案

五星知识达人网友：话散在刀尖上
2021-02-14 17:38

设减去边长为x，V=（100-2x）*（80-2x）*x=8000x-2160x^2+4x^3,求导函数v“=8000-4320x+12x^2，x=4320+-根号（4320^2-4*12*8000）/2*12,在【0， 4320,-根缉担光杆叱访癸诗含涧号（4320^2-4*12*8000）/2*12】递增和【4320+根号（4320^2-4*12*8000）/2*12，50），所以极大值就是x= 4320-根号（4320^2-4*12*8000）/2*12，太大了自己算一下

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1楼网友：舊物识亽
2021-02-14 18:36

“x”表示根号x。1)、设容器高=边长x，长=100-2x，宽=80-2x。2)、v=x(100-2x)(80-2x)=2·2·x(50-x)(40-x)=4x(x-50)(x-40)=4x(x^2-90x+2000)。v'=4(x^2-90x+2000)+4x(2x-90)=4[x^2-90x+2000+x(2x-90)]=4(3x^2-180x+2000)=0，3x^2-180x+2000=0，x=[180士“(180^2-4x3x2000)”]/(2x3)=[90士“(90^2-3x2000)”]/3=[90士10“(9^2-3x20)”]/3，x1=(90-10“21”)/3，x2=(90+10“21”)/3。3)丶00单调增；x1

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