sinx+cosx可以用和差化积公式算吗？
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解决时间 2021-11-18 10:40
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-11-18 04:05
sinx+cosx可以用和差化积公式算吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-11-18 05:33
和差化积公式是对相同的三角函数进行运算，例如sin+sin，cos-cos，等等。
你写的这个：sinx+cosx是不同的三角函数，要想用和差化积，先要进行恒等变形：
sinx+cosx=cos(π/2 -x)+cosx)
或
sinx+cosx=sinx+sin(π/2 -x)
然后再运用和差化积公式进行计算。
最后还要化简。
因为是自找麻烦，所以过程不写了，太复杂。
本题化简很简单：
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)追问谢谢，我知道了。主要是积分中用辅助角公式不好算
你写的这个：sinx+cosx是不同的三角函数，要想用和差化积，先要进行恒等变形：
sinx+cosx=cos(π/2 -x)+cosx)
或
sinx+cosx=sinx+sin(π/2 -x)
然后再运用和差化积公式进行计算。
最后还要化简。
因为是自找麻烦，所以过程不写了，太复杂。
本题化简很简单：
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)追问谢谢，我知道了。主要是积分中用辅助角公式不好算
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