急要！ 函数f(x)对一切实数x，y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0 求f(0)的值和求f(x)的解析式 要有过程
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-13 09:34
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-12 10:27
急要！ 函数f(x)对一切实数x，y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0 求f(0)的值和求f(x)的解析式 要有过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-04-12 11:40
f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 令X=1 Y=0 f(0+1)-f(1)=2 且f(1)=0 f(1)=-2
令y=0 f(x)-f(0)=x(x+1) f(x)=x(x+1)-2
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-04-12 13:00
1 f（0）= -2
2. f(x)=x²+x-2.
- 2楼网友：煞尾
- 2021-04-12 12:39
解：由条件知：f(1+0)-f(0)=1×(1+2×0+1)=2，
所以f（0）=f(1)-2=0-2= -2
f(x+0)-f(0)=x(x+2×0+1)=x(x+1),
所以f(x)=f(0)+x(x+1)=x²+x-2.
- 3楼网友：夜风逐马
- 2021-04-12 12:09
x=1,y=0,
f(1)-f(0)=2,f(0)=-2;
y=0,
f(x)-f(0)=x²+x,
f(x)=x²+x-2.
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