第十三号大街智力题

第十三号大街智力题

64号。。。
题目中涉及到4个条件。1、与500大小关系；2、是否是平方数；3、是否是立方数；4、第二位是否是1。
题目中说道：琼斯如果知道第四个条件就能够知道房子号码，也就是说琼斯通过前三个条件（暂且不论他得到的信息正确性）可以将号码缩减到两个，并且其中一个号码的第二位是1。
那么条件1、2、3按照真假排列共8种方案，依次可以得到每一种方案的号码结果，对比上述结论可以知道琼斯得到的信息是：1、这个号码比500大；2、不是平方数；3、是立方数。按照这种方案得到的两个数是512和729。
题目中已知史密斯的回答中1和2是假话，3是真话，因此正确的信息应该是：1、号码比500小；2、是平方数；3、是立方数。13~500中唯一满足条件的数是64，所以结果房子是64号。

64

13~1300平方数： 16 25 36 49 64 81 ····729····1296
13~1300立方数： 27 64 125 343 512 729 1000
先分析回答的几种情况（先不讨论是否小于500）情况1：即是平方数又是立方数
情况2：是平方数但不是立方数 情况3：不是平方数是立方数 情况4：即不是平方数又不是立方数。 然后进行讨论
如果是情况1的话 自己可以查查 13～1300 只有64和729满足条件 他绝对没必要问第二位是否是一了 所以史密斯的回答不是情况1
如果是情况2的话 13～1300的平方数有很多的 排除和立方数重复的64 729 还是省下很多 仅仅凭借第二位是否是1 绝对不可能得出结论 可以自己列出来试试
如果是情况4的话 那剩下的数就更多了 仅仅第二位是不是1 更不可能得出结论 注（刚才忽略的问题是否小于500在这里影响较小 所以不会造成误差）
所以只能是情况3了 根据是否小于500 将立方数分为两组
第一组 27 64 125 216 343
第二组 512 729 1000
因为知道不是平方数所以64 和 729 应该去掉
于是 第一组 27 125 216 343
第二组 512 1000
现在想一想 琼斯仅仅知道第二位是否是1就得出了结论 那么 分组只能是大于500的第二组了
综上所述 史密斯的回答应该是这样的 大于500 不是平方数 是立方数
根据是否说谎等等条件 得出真实的条件 小于500 是平方数 是立方数
我说过13～1300 即是平方数又是立方数的只有两个 64 和 729 既然小于500
所以 你应该知道答案了吧
呵呵 害怕表达不清 所以说得有点罗嗦 采纳了吧

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