设a，b是方程x²-x-2013=0的两个实数根，则a³+2014b-2013的值为多少
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解决时间 2021-01-04 14:35
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-03 17:47
求过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-10 05:17
a，b是方程x²-x-2013=0的两个实数根
a²-a-2013=0
a²-a=2013
a+b=1,ab=-2013
a³-a^2-2013a=0
a³=a^2+2013a
a³+2014b-2013=a^2+2013a+2014(1-a)-2013
=a^2-a+1
=2013+1=2014
a²-a-2013=0
a²-a=2013
a+b=1,ab=-2013
a³-a^2-2013a=0
a³=a^2+2013a
a³+2014b-2013=a^2+2013a+2014(1-a)-2013
=a^2-a+1
=2013+1=2014
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-10 06:57
因为a、b是方程x²＋x－2013=0的根，则：
a²＋a－2013=0
b²＋b－2013=0
两式相减，得：
(a²－b²)＋(a－b)=0
(a－b)(a＋b＋1)=0
因a≠b，则：a＋b＋1=0即：a＋b=－1
a²＋2a＋b
=(a²＋a)＋(a＋b)
=2013－1
=2012
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