已知集合A={x|x^2-6x+8<0},B={x|x^2-ax+7=0}若A交B≠空集，确定实数a的取值范围.
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解决时间 2021-04-05 17:38
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-04-04 17:41
已知集合A={x|x^2-6x+8<0},B={x|x^2-ax+7=0}若A交B≠空集，确定实数a的取值范围.
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-04-04 18:04
A： x^2-6x+8<0
(x-2)(x-4)<0
2
Δ=a^2-28>0
a<-2√7或者a>2√7
x1=[a-√(a^2-28)]/2<=2
a-√(a^2-28)<=4
a-4<=√(a^2-28)
a^4-8a+16<=a^2-28
8a>=-44
a>=-11/2
x2=[a+√(a^2-28)]/2>=4
a+√(a^2-28)>=8
√(a^2-28)>=8-a
a^2-28>=64-16a+a^2
16a>=92
a>=23/4
a的取值范围：a>=23/4
(x-2)(x-4)<0
2
Δ=a^2-28>0
a<-2√7或者a>2√7
x1=[a-√(a^2-28)]/2<=2
a-√(a^2-28)<=4
a-4<=√(a^2-28)
a^4-8a+16<=a^2-28
8a>=-44
a>=-11/2
x2=[a+√(a^2-28)]/2>=4
a+√(a^2-28)>=8
√(a^2-28)>=8-a
a^2-28>=64-16a+a^2
16a>=92
a>=23/4
a的取值范围：a>=23/4
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