若一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）有实数根，则a的取值范围是A.a≤1B.a≤1且a≠0C.a＜1D.a＜1且a≠0

若一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）有实数根，则a的取值范围是A.a≤1B.a≤1且a≠0C.a＜1D.a＜1且a≠0

B解析分析：由一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）有实数根，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的意义得到a≠0且△≥0，即4-4a≥0，然后解不等式组即可得到a的取值范围．解答：∵一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）有实数根，∴a≠0且△≥0，即4-4a≥0，解得a≤1，∴m的取值范围为a≤1且a≠0．故选B．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＞0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．

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