一道高数题

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-12-04 16:32

提问者网友：星軌
2021-12-03 23:09

一道高数题

最佳答案

五星知识达人网友：玩家
2021-12-03 23:22

(x^2+1)/[(x^2-1)(x+1)] =1/(x+1) + 2/[(x^2-1)(x+1)] let 2/[(x^2-1)(x+1)]≡ A/(x+1) +B/(x+1)^2 + C/(x-1) => 2 ≡ A(x+1)(x-1) +B(x-1) + C(x+1)^2 x=1, C=1/2 x=-1, B=-1 coef. of x^2 A+C =0 A= -1/2 2/[(x^2-1)(x+1)]≡ -(1/2)[1/(x+1)] -1/(x+1)^2 + (1/2)[1/(x-1)] (x^2+1)/[(x^2-1)(x+1)] ≡ (1/2)[1/(x+1)] -1/(x+1)^2 + (1/2)[1/(x-1)] ∫(x^2+1)/[(x^2-1)(x+1)] dx =∫ { (1/2)[1/(x+1)] -1/(x+1)^2 + (1/2)[1/(x-1)] } dx =(1/2)ln|x^2-1| +1/(x+1) + C追问乱回答问题炸妈

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1楼网友：时间的尘埃
2021-12-03 23:35

辅助函数都是构造出来的，没有过程，或者说都是凭空想象出来的。
不信，你多看些题目，看答案都是写构造一个函数F（x）=………………
没有一个题目会说F（x）是怎么来的。追问但这个有点难想呀

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